Observe a imagem da cascada: isso trata de um tipo de movimento composto: lançamento horizontal. A seguir, vamos explorar o movimento e aprender as formulas e comportamento de lançamentos horizontais.
Desprezando a resistência do ar, vamos supor que uma bola é jogada para frente em uma determinada altura. O lançamento faz uma curva, como ilustrada da seguinte maneira.
Para entender o movimento, precisamos olhar para ele em duas dimensões – entre a parte vertical e a horizontal.
Começamos pela parte horizontal. Primeiro observe a figura.
Na parte horizontal, a bola se mantenha em velocidade constante (já que não há aceleração no plano horizontal quando a bola está no ar) – tratamos de um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). Considerando t inicial = zero, a referente equação será:
Sendo a delta Sx o alcance horizontal e delta t o tempo de queda.
Então, para descobrir o alcance horizontal (delta Sx), precisamos saber o tempo total de queda (delta t).
Para descobrir o tempo, vamos analisar agora a dimensão vertical. No vertical o movimento basicamente é uma queda livre.
A velocidade vertical é crescente devido à presença da gravidade.
Agora, já que tratamos de um Movimento Uniformemente Variado, vamos lembrar da fórmula do Sorvetão.
Vamos modificar alguns elementos: a delta S neste caso será a delta h (variação da altura); V0 será nula já que nessa queda livre o objeto parte do repouso na dimensão horizontal; A aceleração é a Gravidade (g).
A fórmula ficará da seguinte maneira:
Então a variação da altura é dada pelo valor da aceleração da gravidade e o tempo de queda. Do mesmo jeito, se quisermos discubrir o tempo de queda, usamos a gravidade e a variação da altura.
Fazendo mesmo processo com a formula de Torricelli, obteremos a seguinte formula que nos permite discubrir a velocidade vertical da bola em um momento, dado a variação da altura e valor da aceleração da gravidade.
Agora finalmente juntando as duas dimensões:
Praticando
Agora finalmente juntando as duas dimensões:
Um arqueiro lança uma flecha de 60 m/s em uma altura de 2m. Considere a gravidade como 10m/s^2. (despreze a restência do ar)
Quanto tempo a flecha levará para tocar o chão?
Primeiro vamos illustrar a situação:
Neste caso, como não temos informação suficientes para obter o tempo por meio da fórmula de movimento no plano horizontal
Portanto o tempo de queda só pode ser calculada pela parte vertical do movimento, então use a fórmula:
Qual o alcance horizontal atingido pela flecha antes de tocar no chão?
Agora, como já temos o tempo de voo e a velocidade horizontal da flecha (60 m/s), basta resolver o item pela fórmula do movimento horizontal.
Praticando
